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数学学科现代分析及其应用研究所(2020非线性分析与偏微分方程系列报告会二十三)

发布者:付慧娟   发布时间:2020-11-16  浏览次数:143

报告题目50: On the Uniqueness of Ground States for Rotating Bose-Einstein Condensates with Attractive Interactions

报  告  人郭玉劲(华中师范大学)

会议时间11月16日(周一),14:30:00-15:30

Tencent会议ID316 606 518,https://meeting.tencent.com/s/Hqjv8v8GhTrU

摘要:In this talk, we consider ground states of two-dimensional rotating Bose-Einstein condensates with attractive interactions. We discuss the existence and uniqueness of ground states for different types of trapping potentials.

报告人概况: 郭玉劲,教授,博士生导师,2013年国家自然科学基金委“优秀青年基金”获得者,中国科学院“百人计划”入选者。2007年获得加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)数学博士学位,2007年至2012年先后工作于美国明尼苏达大学、加拿大康科迪亚大学,2012年至2019年工作于中国科学院武汉物理与数学研究所,2019年至今工作于华中师范大学。2012年8月全职回国工作以来,先后主持国家自然科学基金委“优秀青年基金”项目等5项,作为主要成员先后参与科技部国家重点研发项目、国家自然科学基金委重点项目等3项,曾获得2018年中科院“百人计划”终期评估优秀(优秀率22%)、2018年湖北省自然科学二等奖(第二完成人)。在美国数学会出版一部英文研究专著,主要学术成果发表于Comm. Pure Appl. Math.、Trans. Amer. Math. Soc.、Poincaré Anal. Non Linéaire等国际数学期刊上,其中有多篇高被引论文,其中十余篇主要论著的引用总次数超过600多次。

 

报告题目51:Periodic and Bounded Solutions of Q-Curvature Equation in Dimension 1

报  告  人蒋美跃(北京大学)

会议时间11月17日(周二),14:00:00-15:00

Tencent会议ID: 420 464 013,https://meeting.tencent.com/s/ouvu2DQfmZih

摘要:In this talk we will give a detail analysis of solutions of the following  Q-curvature equation:

\begin{equation}\label{qc}u^{iv} +10u''+9u=\frac {9}{u^{5/3}},\quad x\in \mathbb R.\end{equation}

In particular we will show that for $k\le 4$, all $k\pi$-periodic solutions  are given by\begin{equation}u=(\lambda^{-2}\cos^2(x-\theta)+\lambda^{2}\sin ^2(x-\theta))^{\frac 32},

\end{equation} $\lambda\in (0,1]$, $\theta\in [0,\pi]$ are parameters, and there are other $k\pi$-periodic solutions if $k\ge 5$.

Bounded solutions of eqqation (\ref{qc}) will also be discussed.

报告人概况: 蒋美跃,北京大学数学科学学院教授、博士生导师。主要研究方向为非线性分析,在Hamilton系统、非线性椭圆方程、非光滑分析以及临界群理论等方面取得了系列重要研究成果。他的主要成果发表在包括 Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire; Bull.London Math.Soc.;Manuscripta Math; Calc. Var. Partial Differential Equations; JDE; Sci. China Ser. A等国际知名学术期刊上,特别是在辛几何中关于Lagrange子流形相交问题的Arnold 猜测,带障碍的Hamilton系统周期解问题,ROF泛函极小问题,曲线曲率流自相似解,1-Laplace 方程等方面取得了一系列具有很高学术价值和理论意义的研究成果,受到多位国际知名数学家的高度评价,并被用来解决其它一些重要数知识题。

 

邀请人:非线性分析与PDE团队

 



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